Cuando mi rival en un debate, especialmente si se trata de alguien de Letras, intenta poner en duda mi formación  –incurriendo por cierto en un flagrante ad hominem–, suelo responder de un modo que lo desarma: le pregunto si él es capaz de demostrar la ecuación de Schrödinger. Es un recurso que nunca falla y que de forma ineluctable le obliga a recular. Por supuesto, siempre tengo que explicarle que la ecuación NO ES LO DEL GATO, pero una vez que esto le ha quedado claro, se bloquea y cambia de tema o simplemente desaparece de nuevo en las brumas de la ignorancia, de donde en realidad sólo surgió para exhibir, ufano, su poca formación científica, y no para tratar de aprender. Huérfano de argumentos, huye. Next one. :D

 

Porque, por alguna razón, los hombres de Ciencias solemos estar versados en Letras, pero los hombres de Letras no suelen estar versados en Ciencias. Mucho han cambiado las cosas desde los ya lejanos tiempos en que el maestro Sócrates se midió con el notable sofista Gorgias: entonces, la Ciencia y las Humanidades avanzaban de la mano y el Conocimiento era concebido como un Todo. Y aún debería seguir siendo así: no es posible separar la Física de la Filosofía porque ambas disciplinas se entrelazan naturalmente, aunque de una manera muy distinta a la que fabulan los modernos teóricos new age, que han pervertido los presupuestos cuánticos para hacerlos encajar con una concepción mágica del Universo. Enfrentarse a ellos con razones es prácticamente inútil, y equivale a empujar una vez tras otra una roca hasta la cumbre de la montaña para verla rodar de nuevo ladera abajo, como cuenta el mito que la maldición obligó a hacer al desgraciado Sísifo. Pero este es otro tema –el de la involución racional que parece observarse en un sector relativamente amplio del mundo de la Cultura–, del que nos ocuparemos en próximas entregas de nuestra serie.

La ecuación de Schrödinger tiene una gran importancia en la mecánica cuántica, porque describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Esto es, representa para las partículas microscópicas un papel análogo, si bien NO EQUIVALENTE, al de la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Podría decirse que Schrödinger es el Newton de la Física subatómica, aunque, como suele apuntar mi querida esposa en las charlas de sobremesa –mientras retira el servicio y prepara el café, antes de salir de nuevo a trabajar–, si a él le hubiera caído un neutrón en la cabeza mientras dormía bajo un árbol probablemente no se habría enterado. Reconozco que el adagio tiene cierta gracia, a pesar de no ser nada riguroso y hacer aguas cuando se le aplica el mínimo análisis lógico: un poco de humor científico tampoco viene mal de vez en cuando.

 

A continuación, pasamos a demostrar la ecuación de Schrödinger, de manera sencilla y esquemática. Para simplificar más si cabe el proceso, nos centraremos en la ecuación de Schrödinger unidimensional, independiente del tiempo, es decir, la ecuación diferencial que relaciona la energía E de un sistema cuántico unidimensional con su función de onda Ψ. No es necesario aclarar que en primer lugar formularemos la ecuación de Schrödinger para la partícula libre y una vez obtenida postularemos su validez para cualquier sistema cuántico, ni que tomaremos como punto de partida el principio de de Broglie, que establece la dualidad onda-corpúsculo, aplicado a una partícula libre de momento lineal p. Así, basaremos la demostración en las siguientes formas: